基礎数学例

$10 z^{4} + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$

ステップ 1

$5 z$ を $10 z^{4} + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$5 z$ を $10 z^{4}$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3}) + 20 z^{3} + 25 z^{2} + 50 z$

ステップ 1.2

$5 z$ を $20 z^{3}$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 25 z^{2} + 50 z$

ステップ 1.3

$5 z$ を $25 z^{2}$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 50 z$

ステップ 1.4

$5 z$ を $50 z$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 5 z (10)$

ステップ 1.5

$5 z$ を $5 z (2 z^{3}) + 5 z (4 z^{2})$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z (5 z) + 5 z (10)$

ステップ 1.6

$5 z$ を $5 z (2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z (5 z)$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z) + 5 z (10)$

ステップ 1.7

$5 z$ を $5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z) + 5 z (10)$ で因数分解します。

$5 z (2 z^{3} + 4 z^{2} + 5 z + 10)$

ステップ 2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$5 z ((2 z^{3} + 4 z^{2}) + 5 z + 10)$

ステップ 2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$5 z (2 z^{2} (z + 2) + 5 (z + 2))$

ステップ 3

因数分解。

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ステップ 3.1

最大公約数 $z + 2$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$5 z ((z + 2) (2 z^{2} + 5))$

ステップ 3.2

不要な括弧を削除します。

$5 z (z + 2) (2 z^{2} + 5)$

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